Estadística analítica

En l’estudi d’una mostra analitzem les dades obtingudes de 2 variables i observem unes diferencies; l’estadística analítica ens dona les eines per decidir si aquestes diferències han estat produïdes per l’atzar o existeix una diferència real.
Ens trobem davant d’un problema de INFERÈNCIA ESTADÍSTICA, que es resol mitjançant el CONTRAST D’HIPÒTESIS.





Es tracta d’un procés amb les següents fases:

· En primer lloc hem de definir:
la HIPÒTESIS NUL·LA (H0): les diferències trobades son degudes a l’atzar i per tant no existeixen diferències entre els dos grups i
la HIPÒTESIS ALTERNATIVA (Ha): les diferències trobades no son explicades per l’atzar i per tant si que hi ha diferències entre els grups.

· Càlcul de la probabilitat (p), de que els resultats siguin per atzar.

· Decisió de rebuig o no de H0, segons els nivells de p fixats als objectius de l’estudi.



Errors que es poden cometre en el contrast d’hipòtesis:

· Error alfa (o tipus I): decidir rebutjar H0 i dir que existeixen diferències quan en realitat son degudes a l’atzar. La probabilitat de cometre aquest error es p.

· Error beta (o tipus II): decidir no rebutjar H0 i dir que les diferències son degudes a l’atzar quan en realitat si ha hi han diferències. Habitualment es més útil el valor complementari a l’error (1-b), que s’anomena potencia o poder estadístic, que indica la capacitat de la prova estadística per detectar una diferència quan aquesta existeix en la realitat.

Càlcul de p: elecció de la prova estadística:

· Escala de mesura del criteri d’avaluació.
· Escala de mesura del factor d’estudi.
· Existència de mesures repetides: disseny aparellat (vs. Independent).
· Condicions d’aplicació: proves paramètriques i no paramètriques.

El valor de p no mesura la força de l’associació ni la magnitud de les diferències.

Segons els aquests criteris enumerats, la elecció del test estadístic es fa segons els següents esquemes:



Dissenys per grups amb dades aparellades

· ANÀLISIS PRINCIPAL:
o Comparació de proporcions o mitjanes amb dades aparellades.

Obtindrem si la resposta A es millor que la B.

· ANÀLISIS SECUNDARI:
o Prova independència Chi-2 per dades aparellades.
o Prova independència coeficient de correlació

Obtindrem si la resposta a A es correlaciona amb la resposta a B




ANÀLISIS MULTIVARIANT.

· Anàlisis en el que es determina la influencia d’un conjunt de factors causals (variables independents) sobre el resultat (variable dependent).
· Si la variable dependent es quantitativa s’utilitza la regressió lineal múltiple.
· Si la variable dependent es qualitativa s’utilitza la regressió logística.