Població d’estudi. Mostra. Variables d'estudi

Tema elaborat per Pedro J. Subías

En aquesta fase del disseny de l’estudi se’ns plantegen tres qüestions:
· Definir la població d’estudi: especificar els criteris de selecció.
· Estimar la mida de la mostra.
· Decidir la tècnica de mostreig.

1. Definició de la població

La formulació dels objectius defineix, de manera implícita, la població d’estudi. Es necessari definir els criteris de selecció (inclusió i exclusió).

Es important definir clarament la població diana ja que les conclusions de l’estudi seran aplicables en l’àmbit de la població definida.


Per a definir els criteris de selecció de la població hem de fer les següents consideracions:
• Optimitzar les possibilitats de detectar una diferència o associació si existeix.
• Població prou homogènia respecte a les característiques més rellevants del fet estudiat.
• Ha de ser el més semblant possible a la població diana
• Criteris realistes que permetin incloure el nombre necessari de subjectes durant el temps previst.
• Aspectes ètics.

Segons l’exemple de la figura hem de triar els subjectes de la població que realment ens interessi segons els objectius de l’estudi.

Criteris de selecció:
Els criteris de selecció s’agrupen en quatre grans apartats
• Característiques socio-demogràfiques dels individus.
o Edat, sexe, rasa, nivell cultural, nivell socioeconòmic, professió.
• Característiques de la malaltia o exposició.
o Definició de la malaltia o exposició, característiques, tractament actual, tractaments previs, història d’altres malalties o exposicions, altres tractaments.
• Altres característiques:
o Embaràs, lactància, consum de tabac/alcohol, abús de drogues, hàbits dietètics/nutricionals, factors de risc, limitacions fisiològiques, característiques psicològiques, hipersensibilitat a tractaments o exploracions, factors ambientals, participació en altres estudis, incapacitats.
• Lloc de residència.

Grup control
Quan es tracta d’estudis amb contrast d’hipòtesis, a més de definir la població d’estudi, hem de definir un grup control.
Es recomanable fer servir controles contemporanis o concurrents. Algunes estratègies poden ajudar a millorar la comparabilitat amb el grup d’estudi:
• Aparellament (matching): seleccionar per cada individu del grup d’estudi un o varis subjectes de referència semblants en les característiques que es pretén controlar.
• Assignació aleatòria: es fa servir en els assaigs.

2. Mostra.

Per motius de factibilitat en la major part dels estudis no es pot abastar a la totalitat de la població i s’estudia un grup d’individus, obtinguts de la població definida, que anomenem mostra. Si es fa d’una manera correcta els nostres resultats seran representatius de la població diana i fins i tot les mesures poden ser fetes amb una major precisió donat el menor nombre de subjectes d’estudi.

Per aconseguir una mostra representativa de la població diana s’han de complir tres requisits:
· La mostra ha de tenir una mida adequada.
· La tècnica de mostreig ha de ser probabilística
· La cumplimentació de la mostra seleccionada ha de ser suficient

2. 1 Mida de la mostra.

La mida de la mostra ha de ser la adequada als objectius de l’estudi. El càlcul fa servir unes fórmules segons el tipus de estudi. Ens trobem 2 grans grups:

· Estudis per estimar paràmetres poblacionals.
En aquest casos estudiarem una mostra en la que obtindrem una proporció o una mitjana i necessitem inferir aquest resultat a la població diana.
En els nostres resultats estimarem un paràmetre (proporció o mitjana) i construirem l’interval de confiança en el que amb una probabilitat α es trobarà el valor poblacional.
Per calcular la mida de la mostra (N), necessitem conèixer:
o Variabilitat del paràmetre: varianza(s2) per les variables quantitatives i a les qualitatives es calcula partint de la p esperada: p.(1-p).
o Precisió (i): amplitud de l’interval de confiança. IC=2.i
o Nivell de confiança (α): habitualment es del 95% (0,95). Per aquest nivell de confiança Zα=1,96
Farem servir les següents fórmules:

Estimació d’una proporció Estimació d’una mitjana

Valors de Z més utilitzats:



· Contrast d’hipòtesis.
Es el cas dels estudis analítics (experimentals o observació) en els que es comparen dos grups. El que desitja l’investigador es conèixer si hi han diferències entre els dos grups, pel
que planteja un contrast d’hipòtesis, comparant mitjanes o proporcions. Es plantegen així dos hipòtesis: la nul·la (no hi ha diferències) i l’alternativa (els dos grups son diferents).

Podem cometre dos tipus d’errors:
Error α (tipus I): es rebutja la hipòtesis nul·la quan aquesta es verdadera.
Error β (tipus II): no es rebutja la hipòtesis nul·la quan es falsa. S’anomena potència de l’estudi a (1-β)
Ambdós errors es minimitzen augmentant la mida de la mostra.

Per calcular la mida de la mostra necessitem valorar:
o Hipòtesis unilateral (un grup es millor que l’altre) o bilateral (un grup es diferent que l’altre: millor o pitjor).
o Risc de cometre error α.
o Risc de cometre error β o potència (1-β)
o Magnitud mínima de la diferència o associació que es considera important detectar.
o Disseny de l’estudi (test estadístic, aparellament,...)

Les fórmules necessàries son més complexes i habitualment es fan servir calculadores informàtiques. Les més conegudes al nostre medi (i accessibles gratuïtament a Internet) son els següents:

EpiCalc
EpiDat
EpiInfo
GRANMO
PS (Power and Sample Size)

2.2 Técniques de mostreig
Existeixen dos tipus de mostreig:
En el mostreig probabilístic tots els individus de la població tenen la mateixa probabilitat de esser triats a formar part de l’estudi: la elecció es fa al atzar.
El no probabilístic es aquell en el que no tots els subjectes tenen la mateixa probabilitat de formar part de la mostra de estudi.